【奥数精讲】裂项相消法

发布日期:2025-05-10 17:29    点击次数:64

分数揣测的学习中,有一种题型,揣测如下算式:

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这个题目频频需要方便揣测,那等于要用到裂项相消法,而裂项相消法也会出当今以后的初中数学的进程中,裂项相消法一直跟随,着咱们。绝不夸张的说独一你学数学,总会看到它的身影。那如何来揣测呢?今天袁至意给大家具体地先容裂项相消法。

两个穷苦的公式:

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(1)母积子和

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●分母是两个数的乘积

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●分子是这两个数的和

●则不错裂项为两个分数的和

(2)母积子差

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●分母是两个数的乘积

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●分子是这两个数的差

●则不错裂项为两个分数的差

底下通过两个典型的题目给大家演示一下

例1 揣测:

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然则,锻练的时刻会出底下的算式:

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锻练会怎么作念,通分吗?也不是不行,仅仅需要破耗更多的时刻。那万一分母来一个很大的数字,喷雾听话水那咱们怎么办?

咱们仔细不雅察一下这个式子,有莫得发现分母分辨是1×2, 2×3, 3×4...分子皆是1,那是不是和例1雷同?

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例2 揣测:

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通过不雅察,咱们会发现分母是相邻的两个奇数的积,然则分子皆是1(不是2),是不是就不可裂项呢?咱们不错先乘2,然后再除以2,这么就不错裂差了。

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 常用公式:

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